तोच चन्द्रमा नभात – भाग १८

तोच चन्द्रमा नभात – भाग १८

न्यूटनचा गुरुत्वाकर्षणाचा शोध
 
सर ऐझॅक न्यूटन एकदा झाडाखाली झोपले होते. वरून एक सफरचंद दाणकन त्यांच्या टाळक्यावर पडलं आणि झर्रकन त्यांना गुरुत्वाकर्षणाचा सिध्दांत सुचला अशी सुरस आख्यायिका आपण लहानपणी ऐकलीच असेल.  अशा प्रकारे कदाचित एखादी कल्पना अचानक सुचू शकेल पण शास्त्रीय सिध्दांत मांडण्यापूर्वी त्यापूर्वी बरेच कांही करावे लागते.

जमीनीवर पडलेला एखादा दगड तसाच पडून राहतो. जोपर्यंत कोणी त्याला उचलत, ओढत किंवा ढकलत नाही तोपर्यंत तो जागचा हलत नाही. मोठा दगड फेकायला जास्त जोर लागतो व लहान दगड फेकायला कमी हे सगळ्यांना माहीत असते. तसेच एकच दगड जास्त जोर लावून फेकला तर जास्त वेगाने आणि जास्त दूरवर जातो हे ही आपण जाणतो. या सर्व साध्यासुध्या गोष्टी न्यूटनने पहिल्यांदा गणितातल्या सूत्ररूपाने मांडल्या.

झाडावरचे फळ खाली पडते तेंव्हा त्याला खाली ढकलणारे किंवा फेकणारे दुसरे तिसरे कोणीही त्या झाडावर बसलेले नसते तेंव्हा खालची जमीनच त्याला खाली ओढत असली पाहिजे. असा विचार यापूर्वीही अनेकांच्या मनात आला असणे शक्य आहे. पण हा विचार म्हणजे गुरुत्वाकर्षणाचा शोध नव्हे. न्यूटनने असा विचार केला की खाली खेचणारी ही अदृष्य दोरी किती लांब असेल? कितीही उंच झाडाच्या अगदी शेंड्यावरून आणि उत्तुंग मनो-याच्या शिखरावरून सुध्दा गोष्टी खाली पडतातच. त्याच्याही वर आकाशात ढग असतात त्यातून पाणी आणि गारा खाली पडतात म्हणजे तिथपर्यंत तरी हे आकर्षण आहेच. मग त्याच्याही वर चन्द्रापर्यंत ही दोरी पोचत असेल कां? मग चन्द्र कां खाली पडत नाही?

यावर आणखी विचार केल्यावर त्याच्या लक्षात आले की चन्द्रसुध्दा सतत थोडा थोडा खाली येतच असणार व त्यामुळेच तो पृथ्वीला गोल प्रदक्षिणा घालतो. तसे नसते तर त्यानेच सांगितलेल्या गतीच्या पहिल्या नियमानुसार तो सरळ रेषेत पृथ्वीपासून दूर चालला गेला असता. हवेत फेकलेल्या वस्तु (Projectiles) कशा दूर जाऊन खाली पडतात याचा सविस्तर अभ्यास गॅलीलिओने केला होता व त्याला न्यूटनने त्यांना सूत्ररूपात बांधले होते. एखाद्या खूप खूप उंच डोंगराच्या शिखरावरून तोफेचा गोळा आडव्या सरळ रेषेत सोडला तर तो कुठवर जाईल याचे गणित न्यूटनने  मांडले. सपाट जमीनीवर तो जितका दूर गेला असता त्यापेक्षा वर्तुळाकार पृथ्वीवर नक्कीच जास्त दूर जाईल हे स्पष्ट होते.  त्या गोळ्याचा वेग वाढवत नेला तर काय होईल? पुढे पुढे करता करता एक संपूर्ण पृथ्वी प्रदक्षिणा करून तो परत तोफेवरच येऊन पडेल.

या कल्पनेवरून त्याने चन्द्राचे गणित मांडले. पृथ्वीपासून चन्द्राचे अंतर पृथ्वीच्या त्रिज्येच्या ६० पट आहे. पृथ्वीच्या पृष्ठभागावर जिथे आपण राहतो तिथे खाली पडणा-या वस्तुचा वेग दर सेकंदाला ९.८ मीटरने वाढत जातो. पण चन्द्राला सरळ रेषेमध्ये दूर जाण्याऐवजी पृथ्वीभोवती आपल्या कक्षेत फिरण्यासाठी पृथ्वीकडे दर सेकंदाला २.७२ मिलीमीटर वळावे लागते. या अंकांचा भागाकार ३६०० इतका येतो. ३६०० हा ६० चा वर्ग म्हणजे ६० गुणिले ६० आहे. या अर्थी गुरुत्वाकर्षणाचा जोर दोन वस्तुमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात असणार. कुठल्याही वस्तुला जागचे हलवण्यासाढी त्याच्या वस्तुमानाच्या सम प्रमाणात जोर लावावा लागतो हे तर त्याने आधीच सांगितले होते. त्याअर्थी गुरुत्वाकर्षणाचा जोर वस्तुमानांच्या समप्रमाणात वाढत असणार हे उघड होते. या दोन गोष्टींची सोंगड घालून त्याने आपले सुप्रसिध्द समीकरण मांडले.  गुरुत्वाकर्षणाचा शोध म्हणजे हे समीकरण.
                 ( क्रमशः )

प्रतिक्रिया व्यक्त करा

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  बदला )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  बदला )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  बदला )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  बदला )

Connecting to %s

%d bloggers like this: